M   Ü   Z   İ   K          v  e          B   İ   L   İ   M
" U l u s l a r a r a s ı   H a k e m l i   B i l i m s e l    M ü z i k   D e r g i s i
"
ISSN: 1304 - 6446 (Online)


Yarı zamanlı; Mart, Eylül
 Sayı:7 (Mart  2007)  

 
MAKAM MÛSIKÎSİ PERDELERİNİN SIRRI - DEDÜKTİF BİR DENEME
Yük.Müh. Ömer TULGAN

ÖZET:

Bölgemizdeki makam mûsıkîmizin ses sistemi, hâlâ çözülmemiş bir sorundur. Burada, genelden özele giden bir yöntemle geleneksel ses sisteminin nazariyatını anlamaya ve kabul edilebilir, yalın bir sıra temel önermeden hareketle nazariyat ile icra pratiği arasındaki farklılıkların nedenlerini aydınlatmaya çalışacağız.

Sesler dünyasının yazıda işaret edeceğimiz paradoksal iç yapısı, icracıyı nazariyatın ötesinde, sezgisel olarak yaratıcı bir ikilem içine düşürmektedir: Teoride çözümsüz görünen çelişkiler, icra pratiğinde makamın seyrine ve melodinin akışına göre perdelerin değişik yönlerde kaydırılmasıyla çözülmekte, bu da makam mûsıkîsi perdelerinin özgün doğasını belirlemektedir.

Bu varsayımdan hareketle burada geliştirilen yöntem, icrada kullanılan perdeleri nazarî olarak hesaplanabilir kılıyor ve pratikle sınanabilir tatminkâr sonuçlar veriyor.

 

 Anahtar Kelimeler:  
Geleneksel Dizi - Makam Mûsıkîsi - Nazariyat - İcra - Perde.


Geleneksel dizi

Makam mûsıkîsinin referans sazı olan ney, bu mûsıkînin yedi aslî perdesini matematiksel kesinlikle tespit eder: Ney'de hem aynı delikten birden fazla ses çıkar, hem de aynı sesin birden fazla delikten çıkması gerekir.  İşte sesler arasındaki bu uyum zorunluğu, hem aslî perdelere karşılık gelen dört deliğin yerlerine işaret eder, hem de perdelerin birbirlerine olan frekans oranlarını belirler. Bunu adım adım hesaplama yoluna gitmeden, sonuçta bu yoldan tanımlanan frekans oranlarını Tablo 1'de görüyoruz.

Tablo 1. Ney dizisi ve aslî perdeler.

 

Mûsıkî tarihinde buna "doğal dizi"  adı verilmiştir (Karaosmanoğlu, 2004: 101). Biz burada "ney dizisi"  adını tercih ettik.[1]

 Ney gibi nefesli sazlar nasıl aslî perdeleri tanımladıysa, ilk arızî perdeleri belirleyen de (çok daha sonra) muhtemelen ud, lavta, keman gibi parmakla basılan telli sazların geliştirilmesi oldu: Bu sazlarda  (az sayıda parmakla basarak seslere hakim olabilmek için) teller, bir birinden bir dörtlü ya da beşli aralığı uzaklığında (birbirine tam 3 / 2 ya da 4 / 3 frekans oranında) olacak şekilde akort edilir. Böylece değişik tellerden aynı parmak pozisyonundan alınan sesler arasındaki uzaklıklar da dörtlü ya da beşli olur. Sazların bu yapısı, aslî ve arızî, tüm perdelerin beşli ya da dörtlü aralığı uzaklığında, birbirini izleyen kopmaz bir zincir oluşturacak şekilde belirlenmelerine yol açar.

 Öte yandan insanın doğal zihinsel yapısı da, estetik olarak sesler arasında olanağınca bu temiz dörtlü ve beşli aralıklarını arar, bunu sesler arasında bir "uyum" olarak algılar. Aralarında oktav farkı olan sesleri "eşit" kabul edip[2], Rast ile Gerdaniye arasındaki adlarıyla[3] belirtirsek, beşliler zincirinin bir bölümünü Tablo 2'deki gibi gösterebiliriz. Bu perdelerin Rasta göre frekans oranlarını hesaplayıp pesten tize doğru sıralarsak Tablo 3'ü elde ederiz. Bu dizi, makam mûsıkîsinin 17 perdeli geleneksel dizisine tekabül eder. (Bardakçı, 1986 : 56,57)[4]

Tablo 2. Beşliler zinciri.

 

Tablo 3.  Geleneksel dizi.

 

Elbette geleneksel dizi, ney dizisinden tanıdığımız aslî sesleri de içermektedir. (Aslî ve arızî sesleri tablolarda farklı bir yazı ve diziliş ile belirttik.) Aslî perdelerin frekans oranlarını bir yandan ney dizisinin, öte yandan geleneksel dizinin farklı yöntemleriyle hesaplarsak, çoğu aslî perdelerin aynı kesin oranı verdiğini, yalnız iki perdede, tablolarda da gösterildiği gibi, Segâh ve Eviç'te farklı sonuçlar alındığını görürüz.

 Pratikte, sesi frekansı ya da frekans oranıyla değil de logaritmik değerlerle ("ses değerleri" ile) tanımlamak yararlı olmuştur (Karaosmanoğlu, 2004: 29 v. d.).  Segâh ya da Eviç'teki ney dizisi ile beşliler zinciri yöntemlerine göre hesaplanan değerler arasındaki farkı logaritmik ses değerleriyle ifade edersek, bu farkın, bir tam ses aralığının (örneğin Rast ile Dügâh arasındaki uzaklığın) 100'de birinden az olduğunu görürüz. Bu, insan kulağının duyamayacağı kadar küçük bir fark olduğundan, icrada gözardı edilebilmektedir.

Beşliler zincirinin ilk sesi olarak aldığımız Mahûr ile bunu pes yönde 12 beşli adımından sonra izleyen Eviç, yine, ikinci ses olan Bûselik ile bunu 12 adım sonra izleyen Segâh birbirine çok yakın seslerdir: Demek beşliler zinciri 12 adımda başladığı noktanın çok yakınında bir yere varmaktadır. Ama yine de tam başladığı noktaya dönememekte, "zincir", "kapalı bir halkaya" dönüşememektedir! Zinciri 17 sesten öte, sonsuza kadar da uzatacak olsak, yer yer kimi perdelerde başlangıç noktasına çok yaklaşırız, ama sonraki adımlarda yine uzaklaşırız; ve matematiksel olarak ispat edilebilir ki, hiç bir zaman tam ilk çıkış noktasına dönemeyiz...

Ancak, tam 53 beşli adımı sonunda çıkış noktasına o kadar yakın bir perde buluruz ki, buradaki farkı insan kulağının ayırt etmesi olanaksız olur. Bu 53 adımlı zincirdeki sesleri de (tıpkı yukarda 17 perde ile sınırladığımız zincirde yaptığımız gibi) frekanslarına ya da logaritmik ses değerlerine göre sıralarsak, birbirinden yaklaşık eşit uzaklıkta olan ve yaklaşık bir oktavı kapsayan, ama oktavı matematiksel bir kesinlikle 2 / 1 oranı ile kapatamayan  53 perdeli bir dizi buluruz.

Bu dizinin yerine, bu kez gerçekten tam bir oktavın logaritmik ses değerini 53 eşit parçaya bölecek olursak, her bir sesi önceki 53 sesli diziye normal kulakla ayırt edilemeyecek kadar yakın olan yeni bir dizi ortaya çıkar.

Bu yeni dizideki komşu perdeler arasındaki (oktavın tam 53'te birine karşılık gelen) küçük aralığa "Holder Koması" adı verilir. Holder Koması'nı (HK) biz logaritmik değerler için birim olarak kullanacağız.[5]

 

 

Bu dizideki perdelerde beşli aralığı 3 / 2 oranıyla değil, tam 31 HK olarak, dörtlü aralığı da 4 / 3 oranıyla değil, tam 22 HK olarak belirlenir.[6] Bu yeni aralıklar ile oluşturulacak yeni bir beşliler zinciri, 53 adımda tam ilk çıktığı yere varır; yani zincir kapanarak bir halkaya dönüşür.

Geleneksel dizideki 17 perdenin 53 eşit bölünümlü sistemdeki karşılıklarını alır ve ses değerlerini HK cinsinden belirtirsek Tablo 4'teki yeni dizi ortaya çıkar. (Diziye, Rast'ın bir oktav tizi olan Gerdâniye’yi de ekledik.)

Tablo 4. Holder Koması değerleri temelinde yeni dizi.

Gerek 17 perdeli geleneksel dizinin (beşlisi 3 / 2 oranı ile tanımlanan dizinin) gerekse ney dizisinin perdelerinin ses değerlerini hesaplayıp buradakilerle karşılaştırırsak, farkın her yerde 0,09 HK'dan (bir tam ses aralığının 100'de birinden) az, yani fark edilebilenin altında olduğunu görürüz.[7] Çalışmamızın devamında (başka bir şey belirtmemişsek) bu diziyi esas alacağız.

 

değerlendirme

Yeni dizi, hem ney dizisiyle, hem de beşliler zinciri temelinde geliştirilen geleneksel diziyle insan kulağının ayırt edebileceğinin ötesinde bir duyarlılıkta örtüşmekte, öte yandan logaritmik değerler üzerine kurulu olduğundan basit lineer işlemler (toplama-çıkarma) temelinde matematik bir kesinliği olanaklı kılmaktadır. Yine insan kulağının algılıyabildiğince temiz bir beşiler zincirine dayandığından, büyük ölçüde sağlam bir "uyum duygusu" yaratabilmektedir.

Ancak, bu uyumluluk sınırlıdır: Yukarda gördüğümüz gibi, 53 perdenin tümünü kapsayan bir zincir kapanır, bir halkaya dönüşür. Buna karşılık bu 53 perdeden 17'si ile sınırlı bir zincirin iki ucu açıktır. Yani, gerçi 17 perdeden 15'inin hem tiz hem de pes yönde bir beşli (ve dörtlü) uzaklıktaki komşuları yine bu dizinin perdeleri arasında mevcuttur ve bu da yukarda sözünü ettiğimiz uyum duygusuna yol açmaktadır ama, zincirin sonundaki Dik Hicaz'ın bir beşli pesi (ya da bir dörtlü tizi), ve, belki bundan da daha önemli olarak, zincirin başındaki Mahûr'un bir beşli tizi (ya da bir dörtlü pesi), dizideki perdelere dahil değidir:

Mahûr'un ses değeri 49 HK'dır. Bunun bir beşli tizi (49 + 31 =) 80 HK, bir dörtlü pesi (49 - 22 =) 27 HK  eder. Bunlara en yakın yakın sesler 79 HK ile Tiz Nim Hicaz ve 26 HK ile Nim Hicaz'dır: Demek Mahûr ile Tiz Nim Hicaz arasında (79 - 49 =) 30 HK'lık bir tür beşli aralığı ve Nim Hicaz ile Mahûr arasında (49 - 26 =) 23 HK'lık bir tür dörtlü aralığı bulunmaktadır. Gerçi beşli ve dörtlünün logaritmik değerini küçük ölçülerde değiştirmenin mutlaka uyumsuzluk olarak algılanmadığını 31 HK ve 22 HK'lık beşlileri (3 / 2 ve 4 / 3 oranlarından farklı olarak) tanımlamakla gördük. Ancak, 30 HK ve 23 HK'lık aralıklarda bu fark o kadar büyüktür ki, bunlar insan kulağına son derece uyumsuz gelir. Bu nedenle nazariyatta 30,5 HK'dan küçük ya da 31,5 HK'dan büyük aralıklara (bu aralıktaki perdelerin birlikte çalınması kurt ulumasına benzetildiğinden) "kurt beşlisi" , 21,5 HK'dan küçük ya da 22,5 HK'dan büyük aralıklara da "kurt dörtlüsü" adı verilmiştir.

Çalışmamızın devamında bu sorun belirleyici bir rol oynayacak: Bir dizideki her sesin hem tiz hem de pes yönde kurt beşlisi olmayan beşli uzaklıkta birer komşusunun yine bu diziye dahil olmasını, dizi için önemli bir olumlu nitelik olarak değerlendireceğiz.

Nazarîyattaki 17 sesli dizinin başka bir önemli sorunu, icra pratiğiyle farklılık göstermesidir. Bu farklılıkları şu noktalarda toplayabiliriz:

1. Makam mûsıkîsi perdeleri için gerçekte kesin bir sabit frekans ya da buna tekabül eden sabit bir ses değeri belirlenemez: Bunlar, uygulanan makamın seyrine, melodinin akışına ve icracının tercihine göre belli bir esneklik gösterirler:  Gerçek icrada "perdenin" karşılığı sabit bir frekans ya da sabit bir ses değeri değil, bir frekans bandı - bir ses değeri bölgesidir.

2. Bu özellik, beşliler zincirimizin sonundaki perdelerde daha da belirginleşir: Değişik makamların seyirleri, icrada bu perdelerin birden fazla perde olarak değerlendirilip adlandırılmasına, 17 perde dışında yeni perdelerin tanımlanmasına yol açmıştır: Farabî'den bu yana, birden fazla perdeyi ihtiva ettiği belirtilen üç "mücennep diyez" bölgesi[8] , Uşşak makamının 1-2 HK pes Segâh'ı ("Uşşak pedesi"),  Sabâ makamının 1-2 HK tiz Hicaz'ı ("Sabâ perdesi"), Hüzzam makamının 1 HK kadar tiz Hisâr'ı (“Hisârek” perdesi), bunların bir kısım dörtlü ve beşlileri hep beşliler zincirimizin sonundaki bu sözkonusu perdelere tekabül eden bölgelerde yer almaktadırlar.

3. Bûselik, Mâhur ve mücennep diyezi temsil eden son üç perdenin, en yakın komşuları olan perdelere uzaklıkları hep 1 HK olarak hesaplanmaktadır. Oysa icra pratiğine göre bu uzaklıklar çok azdır! Meşklerde bazen nazariyattan farklı olarak, (perdelerin "bir nokta değil bir alan" olduğuna işaret ettikten sonra, bu alanların merkezlerini belirlemek üzere) bakiye diyezli perdeleri tam-ses aralıklarının ortasına, mücennepleri ise bakiye diyezi ile sağdaki aslî perdenin tam ortasına yerleştiren yaklaşık bir şema çizilir. Bu pratik icra şeması ile geleneksel nazariyatı Şekil 1'deki gibi karşılaştırabiliriz.

Şekil 1. Geleneksel nazariyat ve yaklaşık icra değerleri

 

Temel önermeler

 Geleneksel perdelerin "sırrını" çözmek için, bir sıra temel önermeyi çıkış noktası alacağız  [9]:

 1. Perdelerin oluşturduğu dizide, her perdenin, hem pes hem de tiz yönde, kurt beşlisi olmayan, tam beşli uzaklıkta birer komşusu  bulunmalıdır.
"Kurt beşlisi olmayan beşli" ile en az  30,5 HK ve en fazla 31,5 HK uzaklıktaki bir perde kastediliyor. Bu koşulu gerçekleştirmenin bir yolu, sistemi oluşturan tüm perdeleri kapsayan kapalı bir beşliler zinciri oluşturmaktır.

 2. Makam Mûsikisinde pratikte kullanılan perdelerin oluşturduğu beşliler zinciri, muhtemelen belli bir ya da bir kaç bölgede esneklik göstermektedir.

Yani zincirdeki birbirini izleyen perdelerin içinden bir ya da bir sıra grupta beşli aralıkları 31 HK'dan daha küçük ya da daha büyük belli bir değerde olabilir.

 3. Aslî perdelerin yerleri 'ney dizisi' ile belirlenmiştir. Bu nedenle bu perdelerin aralarında beşli aralığı varsa, burada bir esneklik söz konusu değildir.

Yani, aslî pedelerin kendi aralarındaki beşli uzaklıkları her zaman tam 31 HK'dır.

 4. Aslî perdeler birbirini izleyen bir beşli zinciri oluşturmadıklarından ve aslî perdelerin beşliler zinciri ancak Çargâh ve Eviç arasında yer alan beş bakiye diyezli arızî perde üzerinden bütünleştiğinden, zincirde bakiye diyezli perdelerin bölgesinde de esneklik sözkonusu olamaz.

Yani, zincirin  "Hüseynî - Dügâh - Nevâ - Rast - Çargâh - Acem - Kürdî - Nim Hisâr ‑ Nim Zirgüle ‑ Nim Hicaz ‑ Eviç - Segâh" bölümünün tümünde, aralarındaki beşli uzaklıkları değişmeden 31 HK olarak kalmalıdır.

5. Beşliler zincirinin esnetildiği yerlerde muhtemelen perdelerin ses değerlerinin esnekliği de fazladır.
Yani buralardaki perdelerin frekans bandlarının genişliği, görece daha yüksektir.

6. Standart beşliden (aşağı ya da yukarı yönde)  0,25  HK'dan fazla fark gösteren beşliler, kurt beşlisi olmasalar bile, kulağa hoş gelmezler. Bu nedenle makam mûsıkîsi icrasında bu tür 'mütenâfir' (uyumsuz) beşliler makbul değildir.

İcrada eğilim, beşli uzaklıklarını en az 30,75 HK  ile  en fazla 31,25 HK arasında tutmak olacaktır.

Kapanan zincir

Temel önermelerin 6. maddesini nazarı dikkate almayıp da, 2.,  3. ve 4. önermeden hareketle, 17 perdeli beşliler zincirinde Hüseynî'den önce ve Segâh'tan sonraki beşli aralıklarını ("Segâh ‑ Dik Hisâr ‑ Dik Zirgüle - Dik Hicaz"  ve  "Mâhur - Bûselik ‑ Hüseynî" aralıklarını) 31,5 HK'na çıkarırsak, zincir kapanır: Çünkü bu durumda zincirin başındaki Mâhur ile sonundaki Dik Hicaz'ın oktavı arasındaki uzaklık da 31,5 HK'na dönüşür.  Kapalı bir zincirde hesaplamaya herhangi bir perdeden başlayabileceğimize göre, çıkış noktası olarak ses değeri 0 olan Rast'ı alırsak, Tablo 5 ve Şekil 3'teki kapalı zinciri, ve nihayet perdeleri yine ses değerlerine göre pesten tize doğru sıralarsak, Tablo 6'yı elde ederiz. (Esneme sonucu Dik Hicaz, Dik Zirgüle, Dik Hisâr perdeleri mücennep bölgesinin ortasına doğru kaymış olduğundan, perde adları burada Hicaz, Zirgüle ve Hisâr olarak değiştirilmektedir.)

Tablo 5. Kapanan zincirin tablosu.

 

Şekil 2. Kapanan zincir.

Bu yeni dizi, kapalı bir zincire dayandığından, 1. temel önerme gerçekleşmiş olmaktadır: Yani dizideki her perdenin, hem pes hem de tiz yönde, kurt beşlisi olmayan beşli uzaklıkta bir komşusu yine bu diziye dahildir.

 Şekil 3'te, bu dizinin 17 perdeli geleneksel diziyle büyük ölçüde örtüştüğünü, üstelik dizideki perdelerin yerlerinin, pratik icrada kullanılan perdelere, sabit 31 HK aralıklı geleneksel beşliler zinciri dizisinden daha yakın olduğunu görüyoruz:

Tablo 6. Kapalı zincir dizisi.

Şekil 3. Yeni dizi, geleneksel nazariyat ve icra.

 

Mütenâfir 31,5 HK aralığı

Ancak 17 perdeli kapalı zincirin çok ciddi bir sorunu var: Tespit ettiğimiz 6. önermede de belirtildiği gibi, zincirin esneklik gösterdiği bölgedeki 31,5 HK'lık beşli aralıkları çok fazla büyüktür; bunlar kulağa hoş gelmeyen, "mütenâfir" aralıklardır.  

İşte tam da bu "olumsuz" olgunun, başta ispatsız bir öngörü olarak ileri sürmüş olduğumuz 5. önermeyi temellendirdiğini, hatta giderek makam mûsikisinin önemli bir özelliğine, "perdelerin ses değerlerindeki esnekliğe" yol açtığını göreceğiz!

Sesler dünyasının paradoksal iç yapısı, icracıyı yaratıcı bir ikilem içine düşürmektedir:

- İcra (ve özellikle de taksim) pratiğinde, "her perdenin peste ve tizde beşli uzaklıkta birer komşusu olması zorunluğu" (Önerme 1) kendini icracıya her türlü nazarî düşüncenin ötesinde, duygusal ve sezgisel olarak dayatır. Bu, icracıyı beşliler zincirinin belli bir bölgesinde beşli aralıklarını aşırı şekilde esnetmeye zorlar.

- Ama aynı zamanda "aşırı büyük aralıkların kulağa hoş gelmeyen mütenâfir yapısı" (Önerme 6) bu ölçüde bir esnetmeye izin vermemektedir.

- İşte bu birbiriyle çelişen koşulların yarattığı gerilim alanında, gerçek icra pratiği hayata geçer: Teoride çözümsüz görünen sorun, pratikte perdeleri makamın ve melodinin özelliklerine göre kimi zaman pes yönde, kimi zaman tiz yönde kaydırmakla, böylece her seferinde beşli aralıklarını küçültmekle çözülür. Böylece makam mûsikîsinin icracıya sunduğu derinliğine özgürlüklerden birinin nesnel temeli oluşur: Perdelerin ses değerlerinin esnekliği; bunların sabit bir frekansa değil, bir frekans bandına tekabül ettiği olgusu...

Nitekim bu olgu, özellikle beşli aralıklarının esnekliği sorununun kendini dayattığı bölgede belirginleşiyor. Bu yüzden de, "Beşliler zincirinin esneklik gösterdiği bölümlerdeki perdelerin, ses değerlerinin de esnekliği daha fazladır" (Önerme 5). Gerçekten de, Uşşak makamının Segâh'ı, Sabâ makamının Sabâ perdesi, Hüzzam makamının Hisâr’ı („Hisârek“), bunların dörtlü ve beşlilerinin çoğu, ve nihayet tarih boyunca birden fazla perde ihtiva ettiğine işaret edilen üç mücennep bölgesi, hepsi bu bölgelere düşmektedir.

Zincirdeki esnek bölgeyi daha küçük beşlilerle (örneğin 0,25 HK'lık bir esneklikle, yani 31,25 HK'lık aralıklarla) bir kez pesten tize, bir kez de tizden pese doğru hesaplarsak, perdelere tekabül eden ses değeri bölgeleri için yaklaşık alt ve üst sınırlar tespit edebiliriz. Bu, temsilî olarak Şekil 4'teki gibi bir şemayla gösterilebilir:

Şekil 4.  İki yönde açık zincirlerle ses değeri alt ve üst sınırlarının tespiti.

Tablo 7'de tizden pese 0,25 HK esneklikle oluşan açık zincir, Tablo 8'de ise pesten tize 0,25 HK esneklikle oluşan açık zincir görülüyor. Bu yoldan elde ettiğimiz değerleri Tablo 6'daki diziye işlersek, Tablo 9'u elde ederiz. Esnekliği olan perdelerin ses bandları, Şekil 5'te şematik olarak gösterilmektedir.

Tablo 7. Tizden pese 0,25 HK esneklikle oluşan açık zincir.

 

Tablo 8. Pesten tize 0,25 HK esneklikle oluşan açık zincir.

 

Tablo 9. Kapalı zincir dizisi ve ses bölgeleri tablosu.

Şekil 5. Kapalı zincir dizisi ve ses bölgeleri.

Buna göre, makam mûsıkîsinde perdelerin görece geniş bir frekans bandını kapsayan bir ses alanı oluşturması, daha çok beşli aralıklarının esneklik gösterdiği bölgedeki altı perdenin özelliği olmaktadır. Söz konusu bölge, Segâh, Bûselik ve Mâhur perdeleri ile görece geniş üç mücennep alanından oluşmaktadır:

 Segâh alanında:

            Normal Segâh perdesi             ney dizisindeki yerinde.

            Uşşak perdesinin alt sınırı                     Segâh'tan 1,5 HK pes.

 

Bûselik alanında:

            Alt sınır                                               Segâh'tan 1,25 HK tiz.

            Üst sınır                                               Çargâh'tan 2,25 HK pes.

 

Mâhur alanında:

            Alt sınır                                               Eviç'den 1,5 HK tiz.

            Üst sınır                                               Gerdâniye'den 2 HK pes.

            Sabâ'da Hicaz'ın beşlisi                        Bu ikisi arasında.

 

Zirgüle alanında:

            Mücennebin alt sınırı                Nim Zirgüleden 2 HK tiz.

            Mücennebin üst sınırı                Dügâh'tan 1,5 HK pes.

            Hüzzam'da Hisâr'ın beşlisi                    Bu ikisi arasında.

 

Hicaz alanında:

            Mücennebin alt sınırı                Nim Hicaz’dan 1,75 HK tiz
            Mücennebin üst sınırı                Nevâ'dan 1,75 HK pes

            Sabâ'da Hicaz                         Bu ikisi arasında.

 

Hisâr alanında:                                                

            Mücennebin alt sınırı                Nim Hisâr'dan 2,25 HK tiz                 

            Mücennebin üst sınırı                Hüseynî'den 1,25 HK pes                   

            Hüzzam'da Hisâr                                 Bu ikisi arasında.

Sonuç ve PERSPEKTİF

Hesaplanan sonuçlar, geleneksel icra pratiği ile son derece uyumlu görünmektedir. Bununla birlikte, buradaki çalışma dedüktif (tümdengelimsel) yönteme dayandığı için, elde edilen sonuçlar da deney ve gözlemlerle sınanması gereken varsayımlar niteliğindedir: Bu yöntemle hesaplanan değerleri, örneğin değişik icra ustalarının ses kayıtlarının analizleri ile sınamak, böylece yöntemi bilimsel olarak doğrulamak ya da yanlışlamak mümkün olacaktır. Bu tür analizler için örneğin bkz.: (Akkoç, Can; 2002).

İkincisi, bu çalışma, perdelerin yerleri hakkında ancak en genel bir perspektiften bakarak bir fikir vermektedir. Bu nedenle, altı esnek perdenin ses bandları için 1,5 HK gibi görece büyük genişlikler hesaplanmaktadır. Sayın Akkoç'un işaret ettiği türden çalışmaların, değişik makamlar için ve bunların değişik seyir safhaları için de yapılması, perdelerin değerlerinin daha duyarlı şekilde belirlenmesi gerekli görünmektedir.

Üçüncüsü, buradaki çalışma tamamen analitik yönelimlidir. Yani buradaki amaç, yeni bir sistem üretmek değil, makam mûsıkîsinin geçmişteki pratiğini anlamaktır. Bu, gerçi makam mûsıkîsinin yeni bir ses sistemi sorununa çözüm üretebilmek gibi sentetik bir görev için de kuşkusuz çok yararlı bir bilgi kaynağıdır; ancak, yeni bir ses sistemi üretme hedefi, bilimsel araştırmaların yanısıra, tercihler yapmayı,

- geleneksel tınıya sadık kalmak,

- makam mûsıkîsinin usta icracıya tanıdığı derin özgürlüğü korumak,

- yaygın şekilde öğrenimi kolay bir sistem oluşturmak,

- mûsıkîmizi başka kültürlere tanıtmak,

- batı notasyon sisteminin yerleşmiş yazım normlarına sadık kalmak,

- melodi zenginliği yerine harmoni ağırlıklı uygulamaların yolunu açık tutmak

gibi her zaman birbirine paralel düşmeyen yönelimler hususunda öncelikler belirlemeyi gerektirir. Bu ise ilkeli ama hoşgörülü tartışmaları, geniş bir görüş alışverişini, birbirimizi dinleyip anlamayı zorunlu kılmaktadır.[10]:
 
 

ŞEKİL LİSTESİ                              

Şekil-1           Geleneksel nazariyat ve yaklaşık icra değerleri.

Şekil-2           Kapanan zincir.

Şekil-3           Yeni dizi, geleneksel nazariyat ve icra.

Şekil-4           İki yönde açık zincirlerle ses değeri alt ve üst sınırlarının tespiti.

Şekil-5           Kapalı zincir dizisi ve ses bölgeleri.

 

TABLO LİSTESİ                              

Tablo-1           Ney dizisi ve aslî perdeler.

Tablo-2          Beşliler zinciri.

Tablo-3           Geleneksel dizi.

Tablo-4           Holder Koması değerleri temelinde yeni dizi.

Tablo-5           Kapanan zincirin tablosu.

Tablo-6           Kapalı zincir dizisi.

Tablo-7           Tizden pese 0,25 HK esneklikle oluşan açık zincir.

Tablo-8           Pesten tize 0,25 HK esneklikle oluşan açık zincir.

Tablo-9          Kapalı zincir dizisi ve ses bölgeleri tablosu.

 

DİPNOTLAR:                                         

[1] Diziye "doğal dizi" adı verilmesinin nedeni, kuşkusuz 7 frekans oranının ney benzeri nefesli sazların fiziksel yapısınca zorunlukla belirlenmeleriydi. Ne var ki "aslî perdeler" sayısını 7 olarak belirleyen bir "doğa yasası" yoktur: Toplumlarda tarih boyunca 5 - 6 - 7 sesli diziler kullanıldığı anlaşılıyor. "Doğal Dizi" adını gerçekten hakeden dizi, her halde mağara devri insanının deliksiz flütünün doğal armonikler dizisidir - ki bu aynı zamanda rüzgârın ağaç kovuklarında, kaya oyuklarında yaptığı mûsıkînin seslerinin de dizisidir!

 

[2] Oktav farkı olan seslerin eşit sayılması durumunda "bir beşli pes" ile "bir dörtlü tiz" eşanlamlı olmaktadır.

 

[3] Geleneksel nazariyatta adlandırma hususunda belirleyici bir birlik bulunmadığı için, perdeler burada günümüzde kullanılan adlarıyla adlandırılmıştır.

 

[4] Gerçi Sistemci Okul frekans oranlarını tanımlamada beşliler zincirinden farklı bir yol izlemektedir, ancak oradaki yöntemle Yegâh'a göre hesaplanan oranlar Rast'a göre oranlara dönüştürülerek buradaki beşliler zinciri temelindeki oranlar ile karşılaştırılırsa, bunların matematiksel kesinlikle eşdeğer oldukları görülür.

 

[5] Nasıl "zaman" gerek "saniye" gerekse "dakika" ile ifade edilebiliyorsa, ses değerleri de değişik birimler ile ifade edilebilir. Batı mûsıkîsi nazariyatında günümüzde genellikle oktavın 1200'de birine karşılık gelen "Cent" birimi kullanılır. Bu, Batı'nın 12 eşit bölünümlü ses sistemine pratik olarak çok uygundur. Biz ise iki pratik nedenle HK birimini tercih ettik: Birincisi, Holder Koması aralığının, matematiksel bir kesinlikle olmasa da popüler olarak, "Koma" adı altında makam mûsıkîsi pratiğinde yaygın olarak tanınması. İkincisi, bu birimde 53 eşit bölünümlü diziye ait sesler tam sayılarla ifade edilirken, bundan farklı seslerin kesirli değerler alması, böylece verilen bir ses değerinin beşliler zincirine dahil olup olmadığının bir bakışta görülebilir olması.

 

[6] Oysa 3 / 2 oranının tam logaritmik değeri 31,00301 HK, 4 / 3 oranının logaritmik değeri ise 21,99699 HK'dır.

 

[7] Tam söylersek: Ney dizisindeki Segâh ve Eviç'te 0,09 HK'dan az, tüm diğerlerinde 0,04 HK'dan da az.

 

[8] Yekta ve günümüzdeki Arel-Ezgi-Uzdilek sistemlerinde de "büyük" ve "küçük mücennep diyezleri" diye bölünen üç mücennep alanını, Fârâbi dörder, Safiyüddin, Mevlânâ Mübarek Şah ve Marâgî ise ikişer perdeye ayırarak ele almışlardır. (Kutluğ, 2000 : 31-33)

 

[9] Bir grup dostla uzun süreden beri sürdürmekte olduğumuz yaratıcı tartışmalar, bu çalışmanın biçimlenmesini sağladı. Tartışmalara katkıda bulunan tüm dostlara, özellikle, farklı konumda olmakla beraber, temel önermelerin oluşmasından yazının son biçimini alışına dek sezgisi ve keskin bakışı ile belirleyici katkı ve yardımda bulunan olan Ozan Yarman dosta teşekkür ederim.

 

[10] Tüm satırlarda uygulanan işlem: a) Bir önceki perdeden bir beşli pesleştirmek için 31 HK ya da 31,5 HK çıkar! b) Eğer sonuç negatifse, yani yeni perde Rast'tan daha pesse, bir oktav tizleştirmek için 53 HK ekle!

 

 

KAYNAKLAR:                         

AKKOÇ, Can; (2002), Türk Mûsıkîsinde Bölgesel Iskalalar, Journal of New Music Research, vol. 31, No. 4, p. 285-293.

BARDAKÇI, Murat; (İstanbul 1986), Maragalı Abdülkadir, Pan Yayıncılık.

KARAOSMANOĞLU, Mustafa Kemal; (İstanbul 2004), Müzik Aritmetiği ve Dizi Kuramı, YTÜ Santas.

KUTLUĞ, Yakup Fikret; (İstanbul 2000), Türk Mûsıkîsinde Makamlar - İnceleme, Yapı Kredi Yayınları.

 www.muzikbilim.com
Bütün hakları saklıdır.